Populácia mravcov vzrastie za jeden týždeň o 5 %. Vypočítajte, o koľko percent vzrastie populácia mravcov takýmto tempom rastu za osem týždňov.

Päťnásobok neznámeho čísla zmenšený o 21 je práve toľko, koľko je dvojnásobok neznámeho čísla zväčšený o 15. Nájdite neznáme číslo.

Vypočítajte polomer kružnice k určenej rovnicou x² + y² − 24x + 10y = 0.

Nádrž tvaru kvádra má vnútorné rozmery vodorovného dna uvedené na obrázku. Hladina vody v nádrži siaha do výšky 980 cm. Koľko metrov kubických vody je v nádrži?

Dĺžky strán trojuholníka sú 3 cm, 4 cm a 6 cm. Určte v stupňoch veľkosť tupého vnútorného uhla trojuholníka.

Nas obrázku je znázornené vekové zloženie členov turistického krúžku.

Zistite v rokoch medián veku členov turistického krúžku.

V triede je 30 žiakov. Piati žiaci triedy mali na koncoročnom vysvedčení z matematiky trojku, ostatní žiaci triedy jednotku alebo dvojku. Priemer známok z matematiky všetkých žiakov triedy na koncoročnom vysvedčení bol 1,9. Zistite, koľko žiakov triedy malo na koncoročnom vysvedčení jednotku z matematiky.

Presná hodnota čísla 17! je 355 687 428 096 000. Hodnota čísla 17! zobrazená po výpočte na kalkulačke je 3,556874281.10¹⁴. Vypočítajte rozdiel hodnoty čísla 17! zobrazenej na kalkulačke a presnej hodnoty čísla 17!.

Vypočítajte koreň rovnice log x + log (x+3) = 1.

Graf lineárnej funkcie má smernicu 2, prechádza bodom A[2; 8] a súradnicovú os y pretína v bode B (pozrite obrázok). Určte vzdialenosť bodu B od začiatku súradnicovej sústavy O[0; 0].

Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka sú tri za sebou idúce členy aritmetickej postupnosti. Dlhšia odvesna má dĺžku 24 cm. Vypočítajte v centimetroch dĺžku prepony trojuholníka.

Trojuholník ABC a trojuholník ADE sú podobné (pozrite obrázok). Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah trojuholníka ABC, ak dĺžka strany DE je 12 cm, dĺžka strany BC je 16 cm a obsah trojuholníka ADE je 27 cm².

Určte najmenšie celé číslo x, ktoré je riešením nerovnice

V tabuľke je harmonogram sobotňajších tenisových tréningov mladších žiakov počas zimnej halovej sezóny. Pred začiatkom letnej sezóny sa pripravuje nový harmonogram tréningov. Tomáš Kučera bude môcť trénovať len predpoludním, sestry Kováčové budú musieť trénovať v ľubovoľnom poradí za sebou. Ostatným žiakom vyhovujú všetky termíny. Koľko rôznych harmonogramov tenisových tréningov za uvedených podmienok je možné vytvoriť pre týchto osem žiakov?

Dĺžka strany štvorca ABCD je 5 cm. Body E, F a G sú stredy strán štvorca (pozrite obrázok). Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah vyšrafovanej časti štvorca ABCD.

Obsah plášťa kužeľa je 4 cm², obsah podstavy kužeľa je 2 cm². Určte v stupňoch uhol (odchýlku) strany kužeľa a roviny podstavy kužeľa.

(Strana kužeľa je úsečka spájajúca vrchol kužeľa s ľubovoľným bodom kružnice podstavy. Všetky strany kužeľa tvoria plášť kužeľa.)

Vo štvoruholníku ABCD s dĺžkami strán |AB| = 9, |BC| = 11 a |CD| = 3 sú vnútorné uhly pri vrcholoch A a C pravé (pozrite obrázok). Určte dĺžku strany AD štvoruholníka ABCD.

Určte najmenšie prirodzené číslo, ktorého súčin cifier je 240.

Ťažisko rovnostranného trojuholníka ABC leží v začiatku súradnicovej sústavy O[0; 0] a vrchol C má súradnice [0; 4]. Vypočítajte súčet súradníc všetkých vrcholov trojuholníka ABC.

Vandal vytrhol z knihy jeden list, na ktorom boli dve očíslované strany. Súčet čísel zvyšných strán bol 7 495. Zistite, koľko očíslovaných strán mala pôvodne kniha, ak číslovanie knihy začínalo číslom 1.

Obvod a obsah kruhu sú vyjadrené rovnakým číslom x cm a x cm². Určte v centimetroch priemer kruhu.

Simona má dva žreby, každý z inej lotérie. V prvej lotérii je 150 000 žrebov a z nich vyhráva 50 000, v druhej lotérii je 500 000 žrebov a z nich vyhráva 200 000 žrebov. Aká veľká je pravdepodobnosť, že vyhrá aspoň jeden Simonin žreb?

Určte počet koreňov rovnice sin x = 1/2 patriacich do intervalu (−570°; 570°).

Dĺžka hrany kocky ABCDEFGH je 4 cm. Vypočítajte povrch ihlana ABCDH.

Ak výrok B∧C je pravdivý a výrok B⇒A je nepravdivý, potom pre pravdivostnú hodnotu výrokov A, B, C platí:

Určte súradnice bodov, v ktorých sa pretínajú grafy funkcií f(x) = x² + 2x − 14 a g(x) = x − 2. Najväčšia zo súradníc priesečníkov grafov funkcií je

Šperk je vyrobený tak, že pravidelný osemsten zo zlata je zaliaty do kocky zo skla (pozrite obrázok). Určte pomer objemu skla a objemu zlata v šperku.
(Pravidelý osemsten je teleso, ktoré vznikne zjednotením dvoch zhodných pravidelných ihlanov so spoločnou štvorcovou podstavou.Steny ihlanov sú rovnostranné trojuholníky.)

Dané sú funkcie f₁ až f₆:

Vyberte možnosť, v ktorej sú z daných funkcií uvedené len všetky funkcie rastúce na celom svojom definičnom obore.

Ktorá kocka mohla byť zložená z nasledujúcej siete?

Určte počet celých čísel, ktoré vyhovujú nerovnici |x − 4| < 2π.