Jurko si kúpil knihu za 9,60 €. Zistil, že si ju kupoval s 36 % - nou zľavou. Koľko eur Jurko ušetril?

Istý televízny kanál vysiela filmy bez reklamných prerušení. Na informačnej stránke televízie môžeme získať o vysielanom filme tieto informácie: začiatok filmu, koniec filmu, aká časť filmu už bola odvysielaná. Vypočítajte, koľko minút bude ešte trvať film, ak vidíme tieto informácie:

Začiatok filmu: 20 : 10

Koniec filmu: 21 : 31

Odvysielaná časť:

V trojuholníku ABC sme pospájali stredy strán a dostali sme tak menší trojuholník s obsahom 14 cm². Aký je obsah trojuholníka ABC v centimetroch štvorcových?

Riešte rovnicu (¹⁄₃)^x = 20.

Žiaci písali test z matematiky. Priemerný počet nimi získaných bodov bol 64. Ďalší žiak dodatočne napísal tento test na 80 bodov. Keby jeho výsledok učiteľ pripojil k pôvodným, celkový priemer všetkých žiakov by bol 65. Koľko žiakov pôvodne písalo test?

Na obrázku je časť grafu periodickej funkcie f(x) s periódou 4, pre ktorú platí f(2) = f(3) = f(6) = 0 a f(4) = ⁵⁄₄. Vypočítajte f(96).

Daný je trojuholník ABC , ktorý má strany dlhé 7 cm, 6 cm, 9 cm. Vypočítajte kosínus jeho najmenšieho vnútorného uhla.

Vypočítajte obsah trojuholníka, ktorého vrcholy sú priesečníky funkcie y = 1 - ¹⁄_(x+2) so súradnicovými osami a bod [0;0].

Na obrázku je časť grafu funkcie f: y = x² + _¹⁄3 x + 1. Určte vzdialenosť bodov A[-1; f(-1)] a B[2; f(2)].

Trojuholníky ABC a DEF (pozrite obrázok) sú podobné, pričom dĺžky strán trojuholníka DEF tvoria tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti. Určte v centimetroch dĺžku najkratšej strany trojuholníka DEF .

Každý odberateľ plynu si môže vybrať jednu z taríf T1, T2 . Obe tarify obsahujú fixný mesačný poplatok, ktorý odberateľ platí bez ohľadu na výšku odberu, a tiež sadzbu za 1 kWh odobratého výkonu plynu. Do koľko spotrebovaných kWh mesačne sa oplatí tarifa T1? Výsledok zaokrúhlite na celé kWh.

Číslo 110 chceme rozdeliť na 3 sčítance tak, aby prvý a druhý boli v pomere 4 :5 a tretí s prvým v pomere 7 : 3. Vypočítajte najmenší zo sčítancov.

Základňa lichobežníka má dĺžku 10 cm. Všetky jeho ostatné strany majú rovnakú dĺžku. Jeden z jeho vnútorných uhlov má veľkosť 60°. Určte v centimetroch obvod lichobežníka.

Ak jednu stranu štvorca zväčšíme o x % a druhú stranu zmenšíme o 20 %, dostaneme obdĺžnik, ktorý má o 4 % väčší obsah ako pôvodný štvorec. Určte číslo x.

Babička upiekla koláč v štvorcovom plechu. Chcela ho rozrezať na rovnaké štvorcové kúsky. Minimálne na koľko častí ho musela rozrezať, ak chcela, aby bol počet vnútorných štvorčekov väčší ako počet okrajových štvorčekov?

Povrch gule s polomerom R tvorí 25 % povrchu rovnostranného kužeľa s polomerom podstavy r. Určte pomer polomeru gule R a polomeru podstavy kužeľa r. (Rovnostranný kužeľ je kužeľ, ktorého rez prechádzajúci vrcholom kužeľa a stredom podstavy je rovnostranný trojuholník.)

Na jednej z dvoch rovnobežných priamok sme vyznačili päť bodov a na druhej tri body. Určte počet trojuholníkov, ktorých tri vrcholy sú niektoré z 8 vyznačených bodov.

Peter chce z kartónu ABCD vystrihnúť sieť kvádra podľa obrázka. Určte objem tohto kvádra v centimetroch kubických.

Z množiny uhlov {1°;2°;3°;....88°;89°} náhodne vyberieme dva rôzne uhly. Pravdepodobnosť toho, že vybrané uhly sú vnútornými uhlami nejakého pravouhlého trojuholníka, môžeme vyjadriť v tvare ¹⁄_n. Určte číslo n.

Daná je kocka ABCDEFGH , kde |AB| = 4 cm. Bod M leží na úsečke BF a platí, že |BM| = ¹⁄₄ . |AB|. Vypočítajte v stupňoch uhol priamky HM a roviny ABC.

Daná je funkcia f (x) = - x² + 2x + 15. Nájdite maximálnu hodnotu funkcie f (x).

V škole každý žiak študuje aspoň jeden cudzí jazyk zo skupiny: anglický, nemecký a ruský. Percentuálne rozloženie žiakov vidíme na Vennovom diagrame. Len nemecký jazyk študuje 56 žiakov. Koľko žiakov študuje anglický jazyk?

Zoraďte rovinné útvary K, L, M (pozrite obrázok) podľa veľkosti ich obsahov.



Poradie útvarov podľa veľkosti obsahov je:

Daná je funkcia f(x) = ^{(2 . |x|)} ⁄_x. Nájdite jej obor hodnôt.

Rovnica √ x + 2  = -x v množine reálnych čísel má

Nasledujúce rovnice určujú dva páry rovnobežných priamok a jednu, ktorá medzi zadanými priamkami rovnobežnú dvojicu nemá.

p₁: y = 3x - 2
p₂: 2x + y - 3 = 0
p₃: y = 3x - 4
p₄: y = 2x + 3
p₅: 2x + y - 7 = 0

Smernica tejto priaky je:

Vypočítajte v centimetroch štvorcových povrch ihlana ABCDH, ktorý vznikol z kocky ABCDEFGH s hranou 4 cm (pozrite obrázok).

Daná je kocka ABCDEFGH s hranou dĺžky 4 cm. Vypočítajte v centimetroch
vzdialenosť bodu P, ktorý je v strede steny ABCD, od telesovej uhlopriečky EC
(pozrite obrázok).

Koľko existuje celých čísel k tak, aby aj zlomok ^{(k + 6)}⁄_k bol celé číslo?

Dané sú množiny A = {-1; 0; 1; 2} a B = {-2; -1; 0; 1; 2}. Náhodne vyberieme po jednom prvku z každej množiny. Aká je pravdepodobnosť, že súčin týchto dvoch čísel bude menší ako 0?