Tyč dlhá 7 m je tretinou svojej dĺžky v zemi a štvrtinou vo vode. Koľko metrov tyče nie je ani vo vode, ani v zemi?

V staroveku patrila úloha „zdvojenie kocky“ k euklidovsky neriešiteľným. Konštrukčne bolo potrebné zostrojiť hranu kocky tak, aby nová kocka mala dvojnásobný objem ako pôvodná kocka. Pôvodná kocka má dĺžku hrany 19 cm. Vypočítajte v centimetroch dĺžku hrany novej kocky s dvojnásobným objemom pôvodnej kocky.

Nájdite najmenšie päťciferné číslo tvaru A432B, ktoré je deliteľné 15.

Štvorvalcový motor auta je motor so štyrmi rovnakými valcami usporiadanými v rade. Vnútorný priemer jedného valca motora je 70 mm a výška 80 mm. Koľko je celkový objem tohto motora auta v centimetroch kubických?

Obsah medzikružia tvorený dvoma kružnicami so spoločným stredom je 100 cm². Polomer vonkajšej kružnice sa rovná dvojnásobku polomeru vnútornej kružnice. Určte v centimetroch veľkosť polomeru vonkajšej kružnice.

Súčet 17 rôznych prirodzených čísel je 154. Určte súčet dvoch najväčších z nich.

Roztržitá úradníčka posiela tri rôzne listy. Náhodne vloží listy do troch obálok s napísanými adresami. Aká je pravdepodobnosť, že ani jeden list nebude odoslaný na správnu adresu?

V karteziánskej súradnicovej sústave je daná jednotková kružnica, na ktorej ležia body A a B. Bod O [0; 0] má súradnice a bod B súradnice [1; 0]. Veľkosť uhla BOA je 151°. Určte x-ovú súradnicu bodu A.

Nasledujúci histogram znázorňuje, koľko z 86 žiakov dosiahlo daný počet bodov z písomnej práce. Určte medián získaných bodov.

Určte hodnotu čísla a tak, aby grafy funkcií f: y = x² a g: y = 2x + a
mali spoločný práve jeden bod.

Je daný obdĺžnik, ktorý je rozdelený na 5 trojuholníkov. Čísla v jednotlivých trojuholníkoch predstavujú ich obsah v cm². Vypočítajte v centimetroch štvorcových obsah celého obdĺžnika.

Vypočítajte koreň rovnice

Vypočítajte súčet x-ových súradníc priesečníkov kružnice danej rovnicou (x - 1)²+ y² = 1 a priamky danej parametricky x = t, y = t , kde  t∈R.

Obsah lichobežníka je 132cm². Rozdiel dĺžok oboch základní je 6cm, výška je o 2cm dlhšia ako kratšia základňa. Určte v centimetroch veľkosť výšky lichobežníka.

Zememerač nameral tieto hodnoty |AB| = 651 m, |∠BAC| = 43°, |∠ABC| = 36°  a nakreslil nasledujúci obrázok. Vypočítajte šírku rieky.

Priamka p je daná predpisom y = 1/2 x - 1 . Priamka q je kolmá na priamku p a prechádza bodom A [1; 5]. Určte y-ovú súradnicu bodu, ktorý je priesečníkom priamky q s osou y

Peter zabudol štvorčíselný kód svojho zámku na školskej skrinke. Našťastie si o ňom pamätá zopár informácií. Vie, že prvé dvojčíslie je deliteľné 15 a druhé 7. Peter je však veľký smoliar, a preto musel vyskúšať všetky možnosti (vrátane možnosti 0000). Na koľký pokus Peter otvoril zámok?

Kordélia z rovnostranného trojuholníka odstrihla vyfarbenú časť, ako vidíte na obrázku (najkratšia strana vyfarbeného trojuholníka je 1/3 dĺžky strany pôvodného trojuholníka). Vypočítajte, akú časť z trojuholníka odstrihla.

Pravdepodobnosť vyklíčenia každej kôstky avokáda je 0,9. Zasadili sme 3 kôstky. Aká je pravdepodobnosť, že vyklíčia práve dve z nich?

Gotický štvorlístok je ornament, v ktorom sú do väčšej kružnice vpísané štyri rovnaké dotýkajúce sa menšie kružnice, ako vidíte na obrázku. Polomer veľkej kružnice je jeden meter. Vypočítajte v metroch polomer menšej kružnice.

Koľko celočíselných riešení má nerovnica  12 - 4x ≥ x²?

Juraj, Filip, Karol a Milan si plánovali jarné prázdniny. Každý z chlapcov vyslovil svoje želanie.

 Juraj:   „Chcem ísť do Vysokých Tatier alebo bývať v hoteli.“
 Filip: „Chcem ísť do Vysokých Tatier a bývať v chate.“
 Karol: „Ak nepôjdeme do Vysokých Tatier, tak chcem bývať v hoteli.“
 Milan:  „Ak pôjdeme do Vysokých Tatier, tak chcem bývať v chate alebo chcem, aby sme mali v cene ubytovania aj raňajky.“

Nakoniec všetci išli na jar do Vysokých Tatier, bývali v hoteli a v cene ubytovania mali raňajky.
Vyberte možnosť, v ktorej sú všetci chlapci so splneným želaním.

Ktorý z nasledujúcich obrázkov je grafom funkcie

Inverzná funkcia k funkcii f(x) = √ x - 3  pre x ≥ 3 je funkcia:

Kocka je zložená z 3 × 3 × 3 malých kociek, z ktorých sú 2 čierne a 25 je bielych.

Určte, ktorá zo sietí nie je sieťou tejto kocky.

Rotačné teleso vzniklo rotáciou rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany a = 2 cm okolo jednej z jeho strán. Vypočítajte objem tohto rotačného telesa.

V ovocnom sade sú stromy vysadené v rade. Medzi dvoma susednými stromami je vždy dvojmetrová medzera. Janko v sade každý deň beháva popri stromoch v rade. Aby sa zabavil, beží od prvého stromu k druhému a naspäť, potom od prvého k tretiemu a naspäť, ďalej od prvého k štvrtému a naspäť, atď. Ku ktorému najvzdialenejšiemu stromu podľa poradia dobehne, ak začína aj končí pri prvom strome a neubehne viac ako 500 metrov?

Je daný kváder ABCDEFGH. Vieme, že |AB| = 1 cm, |BC| = 2 cm, |AE| = 3 cm. Vypočítajte v stupňoch veľkosť uhla, ktorý zvierajú priamky BG a FH .

Graf funkcie y = log₂x sa pretína s grafom funkcie y = (x - 2)² v dvoch bodoch A [x_a; y_a] a B [x_b; y_b]. Ktoré z tvrdení o týchto bodoch je pravdivé?

Koľko sedemciferných čísel sa dá napísať číslicami 5, 7, 8, 8, 0, 0, 0 ?