V nasledujúcich úlohách porozmýšľajte, ako by ste vypočítali počet možností v jednotlivých situáciách.

Úloha 1. Koľkými spôsobmi sa môže posadiť do jedného radu v kine kamarátov A, B, C, D, E? a) bez obmedzenia: 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! b) aby A sedel v strede 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! c) aby A sedel na jednom alebo druhom kraji 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! d) aby dvaja kamaráti A, B sedeli vedľa seba v poradí AB 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! e) aby dvaja kamaráti A, B sedeli vedľa seba v ľubovoľnom poradí 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! f) aby osoby A, B určite nesedeli vedľa seba 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! g) aby osoby A, B, C sedeli vedľa seba v poradí ACB 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! h) aby osoby A, B, C sedeli vedľa seba v ľubovoľnom poradí 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7!

Úloha 2. Koľkými spôsobmi sa môže usporiadať na poličke 7 kníh, z čoho sú 3 slovenské a 4 anglické? a) bez obmedzenia: 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! b) aby boli slovenské knihy na začiatku poličky a potom nasledovali anglické knihy 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! c) aby boli spolu anglické knihy a spolu slovenské knihy 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! d) aby boli slovenské knihy spolu (môžu byť aj medzi anglickými) 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! e) aby boli anglické knihy spolu (môžu byť aj medzi slovenskými) 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7!

Úloha 3. Vieme, že trezor sa otvorí, ak sa na ňom nastaví 6 miestny kód, ktorý vznikne poprehadzovaním cifier 2, 3, 4, 7, 8, 9. Koľko rôznych kódov sa z nich dá zostaviť a) bez obmedzenia: 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! b) ak vieme, že začína na číslicu "7" 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! c) ak vieme, že začína na "7" a číslice "4" a "8" sú vedľa seba 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! d) ak vieme, že na prvých troch miestach sú číslice 2, 3, 4 a na posledných troch miestach sú 7, 8, 9 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7! e) ak vieme, že "2" a "9" nie sú vedľa seba 2.3!.4!2.4!3!3!.3!3!.4!4!4!.4!5!5! - 2.4!5!.3!6!6! - 2.5!7!