© RNDr. Gabriela Kövesiová 2011

Konštrukčné úlohy

Zhodné a podobné zobrazenia

V nasledujúcich úlohách je nutné použiť pri konštrukcii zhodné alebo podobné zobrazenie. Vašou úlohou je vybrať z ponuky, ktoré zobrazenie povedie k riešeniu konštrukčnej úlohy.


Daná je priamka p, kružnica k a trojuholník ABC. Zostrojte všetky úsečky XY tak, že X ∈ k, Y leží na obvode trojuholníka ABC a úsečka XY je kolmá na p a stred úsečky XY leží na priamke p.
Dané sú dve sústredné kružnice k, m a bod A, ktorý leží v medzikruží týchto dvoch kružníc. Zostrojte všetky rovnostranné trojuholníky KAM tak, aby K ∈ k a M ∈ m.
Dané sú dve kružnice k, m a dvojica rôznych bodov A, S ležiach na priamke p. Zostroj úsečku XY rovnobežnú s AS tak, aby platilo |XY|=|AS| a X ∈ k, Y ∈ m.
Daná je kružnica k a bod S vo vnútornej oblasti kružnice. Zostroj všetky tetivy tejto kružnice tak, aby ich bod S delil v pomere 1:2.
Daná je priamka p, bod A a kružnica so stredom S. Zostroj všetky rovnobežníky SABC, ktoré majú vrchol B na priamke p a vrchol C na kružnici k.
Je daný štvorec ABCD a jeho vnútorný bod S. Zostrojte všetky priečky štvorca, ktoré bod S rozpoľuje.
Daný je štvorec ABCD, priamka p a bod S neležiaci na nich. Zostrojte úsečku XY, ak bod X leží na hranici štvorca, bod Y na priamke p a bod S na úsečke XY tak, že |XS|=2|SY|.