Určte všetky p ∈R, pre ktoré kružnica k: (x−4)2+ (y−1)2=17−p má aspoň jeden spoločný bod s osou x, ale nemá spoločný bod s osou y.
p ∈ <1; 16)
p ∈ <1; 4)
p ∈ (1; 16>
p ∈ <1; 16>
p ∈ (0; 17>
Určte kladnú hodnotu koeficientu q, pre ktorú má priamka daná rovnicou y=2x+q a kružnica určená rovnicou x2+y2=5 práve jeden spoločný bod.
Určte hodnoty koeficientov a, b ∈ R tak, aby kružnica určená rovnicou x2 + y2 + ax + by = 0 prechádzala bodmi A[-2; 0] a B[1; -1]. Ako odpoveď zapíšte súčet keoficientov a+b.
Daná je priamka p: y = c a kružnica k: x2 + y2 − 4 = 0. Určte všetky hodnoty parametra c∈R, pre ktoré nemá priamka p a kružnica k spoločný bod.
c∈(2; ∞)
c∈(−∞; 2)
c∈(−∞; −2) U (2; ∞)
c∈(−2; 2)
c∈{−2; 2}
Kružnica k je daná rovnicou x2 + y2 − 6x + 8y − 20 = 0. Aký obsah má štvorec opísaný tejto kružnici?
25
45
90
100
180
Ako treba zvoliť jediné reálne číslo c, aby rovnici x2 + y2 + 4x − 2y + c = 0 vyhovovali súradnice práve jedného bodu [x; y]?
c = 5
c = 1
c = 0
c = −1
c = − 5
Akú dĺžku má polomer kružnice určenej rovnicou x2 + y2 − 6x + 8y − 24 = 0?
Aká je vzájomná poloha kružníc k: x2 + y2 = 625 a m: (x−3)2 + (y−4)2 = 400?