Body A[3; -9], B[5; -6], C[r; s], D[-4; 5] sú vrcholy rovnobežníka ABCD. Určte druhú súradnicu bodu C.

Body A[1; 6], B[4; -5], C[8; 1], D[5; d] sú vrcholy rovnobežníka ABCD.
Určte druhú súradnicu bodu D.

Body A[1; 1] a C[4; 6] sú dva protiľahlé vrcholy štvorca ABCD. Aký je obsah tohto štvorca?

Bod S[2; 4; -7] je stred úsečky AB. Bod B má súradnice B[-6; ;10; 5]. Vypočítajte tretiu súradnicu bodu A.

Bod S[2; 4] je stred úsečky s krajnými bodmi A[r; s] a B[-6; -10]. Určte súradnicu r bodu A.

Určte reálne číslo a tak, aby rovina určená parametrickými rovnicami
x = 3 - t + s
y = t + 2s
z = -1 + t + a.s,
t, s ∈R prechádzala bodom O[0; 0; 0].

Určte reálne číslo a tak, aby nenulové vektory u = (a; 2a; 3a) a v = (a; -4; 6) boli navzájom kolmé.

Akú hodnotu musí mať číslo x, aby boli vektory u = (x; 2; 1) a v = (3; -4; 2) navzájom kolmé?

Dané sú vektory u = (x; -1), v = (2; 5) a w = (4; -3). Určte x∈R tak, aby súčet vektorov u a v bol kolmý na vektor w .

Určte hodnotu t∈R tak, aby priesečník priamok y = 2x + t , y = -6x + 18 ležal na osi x.

Dané sú body A[3; 8] a B[7; 16] . Aká je vzdialenosť stredu úsečky AB od začiatku súradnicovej sústavy?

Akú veľkosť má uhol priamky p: x = 1 + t, y = -2 + t, z = 2 - t ( t∈R ) a roviny x - y - z - 7 = 0? Výsledok uveďte s presnosťou na celé stupne.

Vypočítajte uhol priamky prechádzajúcej bodmi A[1; -1; 0], B[2; 1; -2] a roviny určenej súradnicovými osami x, z. Výsledok uveďte v stupňoch zaokrúhlený na tri desatinné miesta.

Ťažisko rovnostranného trojuholníka ABC leží v začiatku súradnicovej sústavy O[0; 0] a vrchol C má súradnice [0; 4]. Vypočítajte súčet súradníc všetkých vrcholov trojuholníka ABC.

Daná jepriamka, ktorá prechádza bodmi A[-3; 22] a B[33; -2]. Určte počet všetkých bodov tejto priamky, ktorých obidve súradnice sú kladné čísla.

Dané sú vektory a = (3; -1), b = (-2; m). Určte druhú súradnicu m vektora b tak, aby a.b = 3.

Body A[–2;6] a B[–4;–2] sú vrcholy rovnobežníka ABCD, ktorého uhlopriečky sa pretínajú v bode S[0;0]. Určte súradnice vrcholov C a D. Do odpoveďového hárka zapíšte aritmetický priemer všetkých súradníc bodov C a D.

Bod A je priesečník troch rovín: 3x+y+z=–12, 7x–y–z=2, z=0. Nájdite súradnice bodu A. Do odpoveďového hárka napíšte súčet súradníc bodu A.

Bod A[–3;y] leží na priamke 3x–y–7=0. Určte y–ovú súradnicu bodu A.

V trojuholníku ABC je bod S[2; 3; 9] stred strany BC, bod T[–4; 7; 1] je ťažisko trojuholníka. Nájdite prvú súradnicu vrchola A[a; b; c].

Jednu základňu lichobežníka ABCD tvoria body A[ 2; 4] a B[3; 6], druhú body C[1; 5] a D[e; f]. Určte číslo e, ak viete, že DC=2.AB.

V trojuholníku ABC je B[0; 0], C[–10; 0], veľkosť uhla ABC je 45° a výška na stranu BC má dĺžku 7. Zistite súradnicu x_A vrchola A[x_A; y_A], ak y_A<0.

Ako treba zvoliť číslo p, aby body A[4; p], B[3; –2], C[–1; -14] ležali na jednej priamke?