© RNDr. Gabriela Kövesiová 2012

Sínusová a kosínusová veta

Planimetria

Vypočítajte nasledujúce úlohy podľa zadania.
1pr1V rovnoramennom trojuholníku ABC so základňou AB platí |∠BAC|=20°, |AB|=4. Os vnútorného uhla pri vrchole B pretína stranu AC v bode P.
Vypočítajte dĺžku úsečky AP. Výsledok uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.
|AP| =
2Vnútorné uhly trojuholníkamajú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana má 10 cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany trojuholníka v cm, zaokrúhlite na 2 desatinné miesta.x =
3pr3V trojuholníku ABC sú dané dĺžky jeho ťažníc tc=9, ta=6. Označme T priesečník ťažníc, S stred strany BC. Veľkosť uhla CTS je 60°.
Vypočítajte dĺžku strany BC s presnosťou na 2 desatinné miesta.
|BC| =
4pr4V obdĺžniku ABCD je |AB|=√2, |BC|=1.
Vypočítajte veľkosť uhla, ktorý zvierajú uhlopriečky obdĺžnika. Zapíšte desatinným číslom, zaokrúhlené na stotiny.
|∠BSC| = °
5pr6V trojuholníku ABC je pomer dĺžok strán a:b = 1:2, a α=30°.
Určte veľkosti zvyšných uhlov.
β=°
γ=°
6pr5V rovnobežníku ABCD je |AB|=35, |BC|=16 a |∠ABC|=65°.
Vypočítajte dĺžky oboch uhlopriečok rovnobežníka, zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
|AC|=
|BD|=