Goniometria

© RNDr. Gabriela Kövesiová 2012

Goniometria

V pravouhlom trojuholníku

Vypočítajte a zaokrúhlite na desatiny.

výškový uhol:
hĺbkový uhol:

Z kopca 155 metrov nad horizontálnou rovinou vidieť vrchol továrenského komína v hĺbkovom uhle α = 18°34' a jeho pätu v hĺbkovom uhle β = 29°14'. Aký vysoký je komín?
1. 61,9
2. 66,8
3. 43,5
4. 111,5
výškový uhol:
hĺbkový uhol:

Na vodorovnej rovine stojí 65 metrov vysoká veža a továrenský komín. Z vrcholu veže vidíme pätu komína v hĺbkovom uhle α=10°19′ a od päty veže vidíme vrchol komína vo výškovom uhle β=17°43′. Aký vysoký je komín?
1. 3,8
2. 11,8
3. 114
4. 8,8
výškový uhol:
hĺbkový uhol:

Na vrchole kopca stojí rozhľadňa 35m vysoká. Pätu i vrchol vidíme z určitého miesta v údolí pod výškovými uhlami α= 28° a β=31°. Ako vysoko je vrchol kopca nad rovinou pozorovacieho miesta?
1. 269,1
2. 35
3. 30,9
4. 309,7
výškový uhol:
hĺbkový uhol:

Vypočítajte výšku stožiara, ktorého pätu vidíme v hĺbkovom uhle 11° a vrchol vo výškovom uhle 28°. Stožiar je pozorovaný z miesta 10m nad úrovňou päty stožiaru.
1. 37,4
2. 27,4
3. 47,4
4. 13,7
výškový uhol:
hĺbkový uhol:

Ako ďaleko je auto od budovy školy, ak z dvoch okien, ktoré sú nad sebou vo vzdialenosti 12 m, vidieť auto v hĺbkových uhloch α=60°, β= 50°?
1. 22,2
2. 62,5
3. 24,8
4. 5,8