Úloha č. 1
Daný je pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C. |AB| = 5 cm, α = 35°.
Vypočítajte dĺžku strany AC a dĺžku strany BC. Výsledky zaokrúhlite na dve desatinné miesta . | a=|BC| = cm
b=|AC| = cm |
Úloha č. 2
Daný je pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C. |AB| = 6 cm, |BC| = 3,6 cm.
Vypočítajte dĺžku strany AC a veľkosť vnútorných uhlov α, β. Výsledky zaokrúhlite na dve desatinné miesta . | |AC| = cm
α = °
β = ° |
Úloha č. 3
Štít na dome šírky 12,5 m má tvar rovnoramenného trojuholníka s výškou 4 m. Aký uhol zvierajú obe časti strechy? | uhol oboch častí strechy = ° |
Úloha č. 4
V pravouhlom trojuholníku ABC vypočítajte veľkosti jeho vnútorných uhlov, ak |AB| = 13 cm, |BC| = 12 cm, |AC| = 5 cm.
Výsledky zaokrúhlite na dve desatinné miesta. | α = °
β = °
γ = ° |
Úloha č. 5
V pravouhlom trojuholníku ABC vypočítajte veľkosti jeho odvesien, ak prepona má dĺžku 10 cm aj jeden jeho vnútorný uhol má veľkosť α=30°.
Výsledky zaokrúhlite na dve desatinné miesta. | a = cm
b = cm |
Úloha č. 6
V lichobežníku s dĺžkou základne a = 36,6 cm sú ešte dané α = 60°, β = 48° a výška lichobežníka je 20 cm.
Vypočítajte dĺžky ostatných strán lichobežníka. Výsledky zaokrúhlite na dve desatinné miesta. | b = cm
c = cm
d = cm |
Úloha č. 7
V rovnoramennom trojuholníku platí, že jeho rameno je trikrát väčšie ako jeho základňa. Vypočítajte veľkosti jeho vnútorných uhlov.
Výsledky zaokrúhlite na dve desatinné miesta. | uhol pri základni = °
uhol medzi ramenami = ° |
Úloha č. 8
Daný je pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C. a = 20 cm, β = 34° 20'.
Vypočítajte dĺžku strany b a výšku na stranu c. Výsledky zaokrúhlite na dve desatinné miesta . | b = cm
vc = cm |
Úloha č. 9
Prierez priekopy má tvar rovnoramenného lichobežníka, na dne priekopy je šírka 3,75 m, výška priekopy je 2,25 m a uhol bočnej steny priekopy &detla; = 65°30'.
Vypočítajte šírku priekopy na povrchu zeme. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto. | šírka = m |