© RNDr. Gabriela Kövesiová 2012
Goniometrické funkcie
Dvojnásobný a polovičný argument
Pomocou vzťahov pre goniometrické funkcie dvojnásobného a polovičného argumentu odvoďte pravdivosť, alebo nepravdivosť rovností.
cos
4
x − sin
4
x = cos 2x
rovnosť neplatí
rovnosť platí
cos 2x − sin
2
2x = 4.sin
4
x − 6.sin
2
x
rovnosť neplatí
rovnosť platí
1 + cos x = 2.cos
2
(x/2)
rovnosť neplatí
rovnosť platí
1 − cos x = 2.sin
2
(x/2)
rovnosť neplatí
rovnosť platí
2.sin x + sin 2x = 4.sinx.cos
2
(x/2)
rovnosť neplatí
rovnosť platí
cos
4
x + sin
4
x = 1 − 1/2 . sin
2
2x
rovnosť neplatí
rovnosť platí
Overiť
OK