© RNDr. Gabriela Kövesiová 2012

Goniometria

Vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií

[1] . . . sin2x + cos2x = 1
[2] . . . tg x . cotg x = 1
ak vzťah [1] predelíme cos2x dostávame: [3] . . . tg2x + 1 = 1/cos2x
ak vzťah [1] predelíme sin2x dostávame: [4] . . . 1 + cotg2x + 1 = 1/sin2x

1.) Pomocou vzťahov [1], [2] a definície funkcie tg x = sinx/cosx vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií (bez výpočtu argumentu x), s presnosťou na dve desatinné miesta (zaokrúhlite).
sin x = 0,6
x∈(π/2; π)
cos x =
tg x =
cotg x =
2.) Pomocou vzťahov [1], [2] a definície funkcie tg x = sinx/cosx vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií (bez výpočtu argumentu x), s presnosťou na dve desatinné miesta (zaokrúhlite).
cos x = -0,6
x∈(π; 3π/2)
sin x =
tg x =
cotg x =
3.) Pomocou vzťahov [1], [2], [3] vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií (bez výpočtu argumentu x), s presnosťou na dve desatinné miesta (zaokrúhlite).
tg x = -2,4
x∈(π/2; π)
sin x =
cos x =
cotg x =
4.) Pomocou vzťahov [1], [2], [4] vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií (bez výpočtu argumentu x), s presnosťou na dve desatinné miesta (zaokrúhlite).
cotg x = -1/3
x∈(3π/2; 2π)
sin x =
cos x =
tg x =
5.) Pomocou vzťahov [1], [2], a definície tg x = sinx/cosx vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií (bez výpočtu argumentu x), s presnosťou na dve desatinné miesta (zaokrúhlite).
sin x = -1/5
x∈(π; 3π/2)
cos x =
tg x =
cotg x =
6.) Pomocou vzťahov [1], [2] a definície tg x = sinx/cosx vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií (bez výpočtu argumentu x), s presnosťou na dve desatinné miesta (zaokrúhlite).
cos x = 4/5
x∈(3π/2; 2π)
sin x =
tg x =
cotg x =
7.) Pomocou vzťahov [1], [2], [3] vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií (bez výpočtu argumentu x), s presnosťou na dve desatinné miesta (zaokrúhlite).
tg x = 2.√2
x∈(0; π/2)
sin x =
cos x =
cotg x =
8.) Pomocou vzťahov [1], [2], [4] vypočítajte hodnoty goniometrických funkcií (bez výpočtu argumentu x), s presnosťou na dve desatinné miesta (zaokrúhlite).
cotg x = -8/15
x∈(π/2; π)
sin x =
cos x =
tg x =