© RNDr. Gabriela Kövesiová, 2011

Lineárne funkcie

Vlastnosti

Nech lineárna funkcia f má predpis y = ax + b. Rozhodnite o pravdivosti nasledujúcich tvrdení.
Pozn. Koreňom lineárnej funkcie f nazývame také číslo x∈R, ktorého funkčná hodnota je rovná nule, tzn. f(x)=0.

Ak a<0 a súčasne b<0 tak graf lineárnej funkcie pretína x-ovú os v kladnej časti.
Ak a=0 a súčasne b≠0 tak graf funkcie nepretína x-ovú.
Ak a<0 a súčasne b>0 tak funkcia má kladný koreň.
Ak a≠0 a súčasne a=b tak priesečník s x-ovou osou má súradnice [1; 0].
Ak a>0 a súčasne b<0 tak priesečník grafu funkcie s y-ovou osou má súradnice [0; -b].
Ak a=0 a súčasne b=0 tak grafom funkcie je x-ová os.
Ak a≠0 tak funkcia má jediný reálny koreň.
Ak a=0 tak funkcia má nekonečne veľa koreňov.
Ak b=0 tak bod [0; 0] patrí grafu funkcie.
Ak funkcia nemá koreň, tak b≠0.
Ak b=0 tak funkcia môže mať nekonečne veľa koreňov.
Ak a≠0 tak funkcia môže mať nekonečne veľa koreňov.
Ak má funkcia nekonečne veľa koreňov, tak a=0 a súčasne b=0.
Ak b≠0 tak bod [0; 0] nepratrí funkcii.
Ak má funkcia záporný koreň, tak a>0 a súčasne b>0.