Populácia mravcov vzrastie za jeden týždeň o 5%. Vypočítajte, o koľko percent vzrastie populácia mravcov takýmto tempom rastu za osem týždňov.
Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka sú tri za sebou nasledujúce členy aritmetickej postupnosti. Dlhšia odvesna má dĺžku 24 cm. Vypočítajte v cm dĺžku prepony trojuholníka.
Vandal vytrhol z knihy jeden list, na ktorom boli dve očíslované strany. Súčet čísel zvyšných strán knihy bol 7 485. Zistite, koľko očíslovaných strán mala pôvodne kniha, ak číslovanie strán knihy začínalo číslom 1.
Jana chcela zistiť súčet prvých päťdesiatich celých kladných čísel. Pri sčítaní jedno číslo náhodou vynechala. Dostala súčet deliteľný číslom 60. Určte číslo, ktoré Jana pri sčítaní vynechala.
Sklo s hrúbkou 1 mm zachytí 5% prechádzajúceho UV žiarenia. Koľko percent prechádzajúceho UV žiarenia zachytí sklo s hrúbkou 1 cm, zostavené z takýchto 1 mm skiel?
63,02
59,87
50
40,13
36,98
V divadle je na prízemí 20 radov sedadiel. V prvom rade je 16 sedadiel, v každom nasledujúcom rade je o dve sedadlá viac ako v predchádzajúcom. Určte počet všetkých sedadiel na prízemí divadla.
V geometrickej postupnosti je druhý člen a2=6 a piaty člen a5=162. Určte súčet prvých piatich členov tejto postupnosti.
Medzi čísla 2 a 17 sme vložili dve čísla x a y tak, že spolu s danými číslami tvoria štyri za sebou idúce členy aritmetickej postupnosti. Určte neznáme číslax a y. Do odpoveďového hárka zapíšte väčšie z nich.
Pre každé dva susedné členy postupnosti platí rovnosť . Určte prvý člen tejto postupnosti, ak jej druhý člen je a2=8.
Prvý člen geometrickej postupnosti je a1 = -1/2. Jej štvrý člen je a4 = 32. Vypočítajte piaty člen a5 tejto geometrickej postupnosti.
V geometrickej postupnosti {an}n=1∞ je štvrtý člen a4=54 a kvocient q=1/3. Vypočítajte súčet prvých troch členov tejto postupnosti.
Všetky nepárne čísla sme zoradili do rastúcej postupnosti 1, 3, 5, 7, ... Ktoré číslo bude v tejto postupnosti na 250-tom mieste?
V aritmetickej postupnosti {an}n=1∞ platí a1+a3=2, a2+a4=10. Desiaty člen tejto postupnosti, a10, je číslo
Podiel štvrtého a prvého člena istej geometrickej postupnosti sa rovná 27. Určte kvocient tejto postupnosti.
V aritmetickej postupnosti {an}n=1∞ sa a1=230, a4=215. Pre ktoré n sa an=0?
Rovnica má práve jeden reálny koreň. Určte ho.
V geometrickej postupnosti je prvý člen nenulový. Súčet prvého a tretieho člena je dvojnásobok súčtu prvých troch členov tejto postupnosti. Akú hodnotu má kvocient q tejto postupnosti?
V posluchárni je 1000 miest na sedenie. Tie sú usporiadané do 10 radov tak, že počty sedadiel v jednotlivých radoch tvoria aritmetickú postupnosť. V prvom rade je 46 sedadiel. Koľko sedadiel je v poslednom rade?
Vypočítajte súčet všetkých trojciferných čísel, ktoré sú deliteľné číslom 47.
Určte stý člen aritmetickej postupnosti, v ktorej sa prvý člen a1 = -7 a diferencia d = 3.
V geometrickej postupnosti {an}∞n=1 s kvocientom q sa a1 = q = 5. Určte najmenšie n ∈N , pre ktoré bude platiť nerovnosť an > 11 222 333.
Postupnosť {an}∞n=1 je daná n-tým členom . Určte najväčšie n, pre ktoré an < 39.