V(k,n) ... vytvárame usporiadané k-tice, v ktorých sa nesmú opakovať rovnaké prvky na jednotlivých pozíciách k-tice (záleží nám na poradí prvkov v k-tici), na výber máme pôvodne z n prvkov

V(k,n) = n.(n−1).(n−2)...(n−k+1), n∈N, k∈N, k≤n

Vysvetlenie vzorca: na prvú položku v k-tici máme na výber z celej sady n prvkov, na druhú položku v k-tici už máme o jeden prvok menej, lebo je už použitý na prvej položke, preto (n−1), na tretiu položku v k-tici máme na výber už o dva prevky menej (n−2) .. to sú už tie dva prvky položené na prvej a druhej pozícii,...atď a na k-te miesto v k-tici už ostane na výber (n−k+1) prvkov, podľa kombinatorického pravidla súčinu, tieto možnosti spolu vynásobíme.

Úloha 1. Koľko rôznych signálov možno utvoriť zo 6 zástavok rôznych farieb, ak vedľa seba stoja dve alebo tri zástavky? 2.V(3,6)2.V(3,6) - V(2,5)3.V(2,5)V(2,5)V(2,6) + V(3,6)V(3,6)V(3,6) - 2.V(2,5)V(3,6) - V(2,5)V(3,6) - V(2,5) + V(4,6) - V(3,5)V(5,7) - V(4,6)

Úloha 2. Koľko 4 písmenkových slov (aj nezmyselných) s rôznymi písmenami sa dá zostaviť z písmen slova BULETIN, ak požadované slovo sa má začínať, alebo končiť na písmeno B? 2.V(3,6)2.V(3,6) - V(2,5)3.V(2,5)V(2,5)V(2,6) + V(3,6)V(3,6)V(3,6) - 2.V(2,5)V(3,6) - V(2,5)V(3,6) - V(2,5) + V(4,6) - V(3,5)V(5,7) - V(4,6)

Úloha 3. Koľko päťciferných čísel s rôznymi ciframi možno zostaviť z číslic 0, 1, 3, 4, 5, 7, 9 (pozor 04513 nie je päťciferné číslo)? 2.V(3,6)2.V(3,6) - V(2,5)3.V(2,5)V(2,5)V(2,6) + V(3,6)V(3,6)V(3,6) - 2.V(2,5)V(3,6) - V(2,5)V(3,6) - V(2,5) + V(4,6) - V(3,5)V(5,7) - V(4,6)

Úloha 4. Koľko troj- alebo štvor-ciferných čísel sa dá zostaviť z číslic 0, 1, 2, 3, 4, 5 tak, aby sa žiadna neopakovala? 2.V(3,6)2.V(3,6) - V(2,5)3.V(2,5)V(2,5)V(2,6) + V(3,6)V(3,6)V(3,6) - 2.V(2,5)V(3,6) - V(2,5)V(3,6) - V(2,5) + V(4,6) - V(3,5)V(5,7) - V(4,6)

Úloha 5. Koľko exisuje štvorciferných čísel s rôznymi číslicami, ktoré sú deliteľné 5, ak môžu obsahovať iba číslice: 0, 1, 3, 5, 7, 8, 9 ? 2.V(3,6)2.V(3,6) - V(2,5)3.V(2,5)V(2,5)V(2,6) + V(3,6)V(3,6)V(3,6) - 2.V(2,5)V(3,6) - V(2,5)V(3,6) - V(2,5) + V(4,6) - V(3,5)V(5,7) - V(4,6)

Úloha 6. Koľko trikolór (t.j. zástav pozostávajúcich z troch rôznofarebných vodorovných pruhov) sa dá zostaviť zo šiestich farieb: zelená, červená, modrá, biela, žltá a fialová, ak a) nemáme žiadne ďalšie požiadavky 2.V(3,6)2.V(3,6) - V(2,5)3.V(2,5)V(2,5)V(2,6) + V(3,6)V(3,6)V(3,6) - 2.V(2,5)V(3,6) - V(2,5)V(3,6) - V(2,5) + V(4,6) - V(3,5)V(5,7) - V(4,6) b) má byť biely pruh v strede 2.V(3,6)2.V(3,6) - V(2,5)3.V(2,5)V(2,5)V(2,6) + V(3,6)V(3,6)V(3,6) - 2.V(2,5)V(3,6) - V(2,5)V(3,6) - V(2,5) + V(4,6) - V(3,5)V(5,7) - V(4,6) c) má obsahovať zelený pruh 2.V(3,6)2.V(3,6) - V(2,5)3.V(2,5)V(2,5)V(2,6) + V(3,6)V(3,6)V(3,6) - 2.V(2,5)V(3,6) - V(2,5)V(3,6) - V(2,5) + V(4,6) - V(3,5)V(5,7) - V(4,6) d) červený pruh nemá byť v strede 2.V(3,6)2.V(3,6) - V(2,5)3.V(2,5)V(2,5)V(2,6) + V(3,6)V(3,6)V(3,6) - 2.V(2,5)V(3,6) - V(2,5)V(3,6) - V(2,5) + V(4,6) - V(3,5)V(5,7) - V(4,6) e) modrý pruh nie je ani na jednom kraji 2.V(3,6)2.V(3,6) - V(2,5)3.V(2,5)V(2,5)V(2,6) + V(3,6)V(3,6)V(3,6) - 2.V(2,5)V(3,6) - V(2,5)V(3,6) - V(2,5) + V(4,6) - V(3,5)V(5,7) - V(4,6)