Porozmýšľajte, ako by ste vypočítali nasledujúce úlohy (vyberte si z ponuky).

Úloha 1. V Našom Meste vedú od kostola ku nemocnici 4 cesty a od nemocnice ku banke sa dá dostať troma rôznymi trasami. Koľko existuje rôznych spôsobov, ako sa dostaneme z kostola do banky? 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 2. V tanečnom krúžku je 9 chlapcov a 8 dievčat. Na súťaž treba vybrať jeden pár: chlapca a dievča. Keďže všetci tancujú perfektne, prichádza do úvahy ľubovoľný chlapec s ľubovoľným dievčaťom. Z koľkých rôznych dvojíc môžeme vybrať pár na súťaž? 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 3. Tajný kód má na prvej pozícii jeden zo symbolov: ♥, ♣, ♠; na druhej pozícii jeden zo symbolov: ♦, ◊ a na poslednej pozícii jeden zo symbolov: ⊕, ⊗. Koľko rôznych kódov sa dá takto zostaviť? 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 4. Koľko existuje trojpísmenových slov (aj nezmyselných), v ktorom sú všetky písmená navzájom rôzne, ak môžeme použiť tieto písmená: P, R, V, K 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 5. Morezeova abeceda sa skaldá iba z dvoch znakov: _ a . Ich rôznymi variáciami sa kódujú aj písmená abecedy, napr. A je zakódované takto: ._ Koľko rôznych písmen by sa dalo zakódovať pomocou troch znakov ( _ a .) 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 6. Z piatich kartičiek na ktorých sú číslice 1, 2, 3, 4, 5 máme zostaviť dvojciferné alebo trojciferné číslo. Koľko takýchto čísel by sa dalo zostaviť? 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 7. V niekotrých štátoch sveta je zvykom dávať deťom pri narodení dve krsné mená, takže iniciály jednej osoby sú potom napríklad takéto: J.F.K. Koľko rôznych trojpísmenových iniciál, kde všetky písmená iniciály sú rôzne, možno zostaviť z písmen J, F, K, A, O, ak vieme, že prvé krsné meno sa začína na samohlásku 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 8. Na kufríku je jeden číselník, ktorý sa po zadaní správneho štvorciferného kódu otvorí. Vieme, že každá z cifier strateného kódu bola nepárna a ešte je isté, že v kóde bola číslica "3" na prvom alebo na poslednom mieste. Koľko je možných kódov na tomto kufríku, ak sa v kóde žiadna cifra neopakovala? 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 9. Koľko párnych trojciferných čísel sa dá poskladať z kartičiek 1, 2, 3, 4, 5, 6, ak máme z každej kartičky po jednom kuse? 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 10. Otec so štyrmi deťmi sa vybrali na húsenkovú dráhu. Do vozňa si však môžu sadnúť iba traja: jeden je vpredu, jeden v strede a jeden na konci. Koľko rôznych možností na obsadenie vozňa existuje, ak v každom prípade niekde vo vozni sedí otec? 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 11. Koľko poznávacích značiek (napr. 023 AB) sa dá zostaviť z čísel 0, 2, 3, 8 a písmen A, B, C, ak v značke nesmú byť rovnaké žiadne číslice ani písmená a požadujeme, aby sa každá značka začínala na 0 a končila na B alebo C. 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8

Úloha 12. Vlajka má byť zložená z troch rôznofarebných vodorovných pruhov. K dispozícií máme jeden biely, jeden červený, jeden modrý, jeden zelený a jeden žltý pruh. Určte počet rôznych vlajok so zeleným pruhom 2.2.23.2.23.2.2 + 3.2.24.34.3 + 4.34.3 + 4.3 + 4.34.3.24.3.2 + 4.3.25.4 + 5.4 + 5.45.4 + 5.4.39.8