V prvej úlohe je pri konštrukcii priečky medzi útvarmi (tzn. úsečky s koncovými bodmi na dvoch rôznych útvaroch) potrebné použiť zhodné alebo podobné zobrazenie. Z ponuky vyberte, ktoré zobrazenie povedie k riešeniu danej situácie.

V druhej úlohe je pri konštrukcii priečky v útvare (tzn. úsečky s koncovými bodmi na obvode daného útvaru) potrebné použiť zhodné alebo podobné zobrazenie. Z ponuky vyberte, ktoré zobrazenie povedie k riešeniu danej situácie.

Daný je trojuholník ABC, priamka p, bod P∈p a kružnica k, ako na obrázku. Zostrojte priečku XY tak, aby X patril obvodu trojuholníka ABC, a Y∈k a navyše platilo: a) XY je rovnobežné s CS a |CS|=|XY| osová súmernosťrotáciarovnoľahlosťstredová súmernosťtranslácia b) XY je kolmá na p a stred úsečky XY leží na priamke p osová súmernosťrotáciarovnoľahlosťstredová súmernosťtranslácia c) bod P je stredom úsečky XY osová súmernosťrotáciarovnoľahlosťstredová súmernosťtranslácia d) P∈XY a platí |XP|=2.|PY| osová súmernosťrotáciarovnoľahlosťstredová súmernosťtranslácia e) XY je základňa rovnoramenného trojuholníka XPY, a |∠ XPY|=85° osová súmernosťrotáciarovnoľahlosťstredová súmernosťtranslácia f) XPY je rovnoramenný trojuholník súmerný podľa p osová súmernosťrotáciarovnoľahlosťstredová súmernosťtranslácia

a) bod M je stredom úsečky XY osová súmernosťrotáciarovnoľahlosťstredová súmernosťtranslácia Daný je štvorec ABCD a bod M ako na obrázku. Zostrojte priečku XY tak, aby body X a Y patrili hranici štvorca a navyše platilo: b) bod M leží na úsečke XY a delí ju v pomere 1:2 osová súmernosťrotáciarovnoľahlosťstredová súmernosťtranslácia c) bod M nemusí ležať na úsečke XY, XY je rovnobežná s uhlopriečkou AC polovičnej dĺžky, tzn. |XY|=1/2.|AC| osová súmernosťrotáciarovnoľahlosťstredová súmernosťtranslácia d) XMY je rovnostranný trojuholník osová súmernosťrotáciarovnoľahlosťstredová súmernosťtranslácia