Číslo úlohy |
Zadanie úlohy |
Overenie výsledku |
Nápoveda... |
---|
č.1 | Trojuholník ABC má strany s dĺžkami c = 11 cm, a = 7 cm, b = 8 cm, D je päta výšky na stranu AB. Aký polomer má kružnica opísaná trojuholníku DBC? | Polomer kružnice opísanej trojuholníku DBC je cm. | Thalesova kružnica je nad priemerom... |
č.2 | Pravouhlý lichobežník, má základne dĺžok 28 cm a 16 cm a dlhšie rameno má dĺžku 15 cm. Akú dĺžku má kratšie rameno tohto lichobežníka? | Kratšie rameno má dĺžku cm. | Pytagorova veta na "zvyšný" trojuholník... |
č.3 | Štvoruholník ABCD je súmerný podľa jednej zo svojich uhlopriečok a dá sa mu opísať kružnica. Jeden z jeho vnútorných uhlov má veľkosť 70°. Akú veľkosť má najväčší vnútorný uhol štvoruholníka ABCD? | Najväčší vnútorný uhol štvoruholníka ABCD má veľkosť °. | Tetivový štvoruholník má súčet protiľahlých uhlov 180°... |
č.4 | Dané sú dve pretínajúce sa kružnice, z ktorých jedna má 3-krát väčší polomer ako druhá. Ich spoločná tetiva je vzdialená od stredov týchto kružníc 1 cm resp. 9 cm. Aká je dĺžka tejto spoločnej tetivy? | Dĺžka tejto spoločnej tetivy je cm. | Pytagorova veta dvakrát, sústava 2 rovníc... |
č.5 | Bod D je vnútorný bod trojuholníka ABC. Bodmi A,B,C a D sú určené 3 rôzne štvoruholníky (ABCD, ABDC, ADBC), ktorých obsahy sú 10 cm2, 12 cm2 a 15 cm2. Aký je obsah trojuholníka ABC? | Obsah trojuholníka ABC je cm2. | Niečo je započítané viackrát... |
č.6 | V trojuholníku ABC je stredná priečka EF, EF || AB. Ak obsah lichobežníka ABFE je 24 cm2, aký je potom obsah trojuholníka EFC? | Obsah trojuholníka EFC je cm2. | Stredná priečka delí aj výšku na polovicu... |
č.7 | Aký najväčší obsah v cm2 môže mať trojuholník ABC, v ktorom má strana a dĺžku 7 cm a ťažnica ta má dĺžku 16 cm? | Obsah trojuholníka ABC je cm2. | Aká je maximálna výška?... |
č.8 | V trojuholníku ABC ležia oproti stranám a, b, c uhly α, β, γ (v tomto poradí), kde α = 35°, β = 75°. Zoraďťe strany a, b, c od najkratšej po najdlhšiu. | < < | Oproti najdlhšej strane je najväčší uhol... |