©RNDr. Gabriela Kövesiová, 2011

Planimetria

Rôzne výpočtové úlohy

Do prázdnych polí zapíšte vypočítané výsledky, desatinné čísla zaokrúhľujte na stotiny, miesto desatinnej čiarky píšte čiarku.



Číslo úlohyZadanie úlohyOverenie výsledkuNápoveda...
č.1Trojuholník ABC má strany s dĺžkami c = 11 cm, a = 7 cm, b = 8 cm, D je päta výšky na stranu AB. Aký polomer má kružnica opísaná trojuholníku DBC?Polomer kružnice opísanej trojuholníku DBC je cm.Thalesova kružnica je nad priemerom...
č.2Pravouhlý lichobežník, má základne dĺžok 28 cm a 16 cm a dlhšie rameno má dĺžku 15 cm. Akú dĺžku má kratšie rameno tohto lichobežníka?Kratšie rameno má dĺžku cm.Pytagorova veta na "zvyšný" trojuholník...
č.3Štvoruholník ABCD je súmerný podľa jednej zo svojich uhlopriečok a dá sa mu opísať kružnica. Jeden z jeho vnútorných uhlov má veľkosť 70°. Akú veľkosť má najväčší vnútorný uhol štvoruholníka ABCD?Najväčší vnútorný uhol štvoruholníka ABCD má veľkosť °.Tetivový štvoruholník má súčet protiľahlých uhlov 180°...
č.4Dané sú dve pretínajúce sa kružnice, z ktorých jedna má 3-krát väčší polomer ako druhá. Ich spoločná tetiva je vzdialená od stredov týchto kružníc 1 cm resp. 9 cm.
Aká je dĺžka tejto spoločnej tetivy?
Dĺžka tejto spoločnej tetivy je cm.Pytagorova veta dvakrát, sústava 2 rovníc...
č.5Bod D je vnútorný bod trojuholníka ABC. Bodmi A,B,C a D sú určené 3 rôzne štvoruholníky (ABCD, ABDC, ADBC), ktorých obsahy sú 10 cm2, 12 cm2 a 15 cm2. Aký je obsah trojuholníka ABC?Obsah trojuholníka ABC je cm2.Niečo je započítané viackrát...
č.6V trojuholníku ABC je stredná priečka EF, EF || AB. Ak obsah lichobežníka ABFE je
24 cm2, aký je potom obsah trojuholníka EFC?
Obsah trojuholníka EFC je cm2.Stredná priečka delí aj výšku na polovicu...
č.7Aký najväčší obsah v cm2 môže mať trojuholník ABC, v ktorom má strana a dĺžku 7 cm a ťažnica ta má dĺžku 16 cm?Obsah trojuholníka ABC je cm2.Aká je maximálna výška?...
č.8V trojuholníku ABC ležia oproti stranám a, b, c uhly α, β, γ (v tomto poradí), kde α = 35°, β = 75°. Zoraďťe strany a, b, c od najkratšej po najdlhšiu. < < Oproti najdlhšej strane je najväčší uhol...