Úloha 1:
 | Frekvencie jednotlivých rýchlostných stupňov obrábacieho stroja tvoria geometrickú postupnosť s kvocientom približne 1,122. Karol si pamätá len hodnotu frekvencie tretieho rýchlostného stupňa: f3 = 780,5 min-1.
Aké sú ďalšie frekvencie zvyšných rýchlostných stupňov tohto obrábacieho stroja?
(Výsledky zaokrúhli na desatiny.) |
f1 = min-1 f2 = min-1
f4 = min-1 f5 = min-1 |
Úloha 2:
 | Pán Peter potrebuje na svojom pozemku vyhĺbiť studňu hlbokú 20 m.
Firma AZET účtuje za prvý meter 1 euro a za každý nasledujúci 2 krát viac.
Firma ZETA účtuje za každý meter hĺbky studne 200 eur.
Ktorú firmu si má pán Peter vybrať, ak chce čo najviac ušetriť? |
Firma AZET:
a1 = q = n = sn =
Firme AZET by pán Peter zaplatil eur.
Firma ZETA:
Firme ZETA by pán Peter zaplatil eur.
Pán Peter by si mal vybrať firmu . |
Úloha 3:
 | Tlak vzduchu klesá s rastúcou nadmorskou výškou (pri stálej teplote) približne o 1,2% na 100 m. Pri morskej hladine sa predpokladá tzv. normálny atmosferický tlak približne 1 000 hPa. Nadmorská výška Lomnického štítu je približne 2 600 m.
Aký atmosferický tlak vzduchu je na vrchole Lomnického štítu?
(Výsledok zaokrúhli na desiatky.) |
a0 = p = n = an =
Na vrchole Lomnického štítu je atmosferický tlak približne hPa. |
Úloha 4:
 | Ročná amortizácia stroja je 10 %. Po 8 rokoch má stroj hodnotu 697 eur.
Aká bola cena tohto stroja pri zakúpení?
(Výsledok zaokrúhli na jednotky.) |
a0 = p = n = an =
Cena stroja pri zakúpení bola eur. |
Úloha 5:
 | Svetová populácia začala narastať okolo roku 1400, po skončení morových epidémií. V roku 1804 naša planéta dosiahla prvú miliardu obyvateľov. O 123 rokov dosiahla druhú miliardu. Tretiu sme zvládli za ďalších 33 rokov, štvrtú po 14, piatu po 13 a šiestu po 12 rokoch, v októbri 1999. V roku 2011 nás bude 7 miliárd. Priemerný ročný prírastok poslednej miliardy je približne 1,2%.
Koľko miliárd obyvateľov bude mať Zem v roku 2050, keď budeme počítať s priemerným ročným prírastkom len 1,1%?
(Výsledok zaokrúhli na desatiny.) |
a0 = 7 p = n = an =
Zem v roku 2050 bude mať približne miliárd obyvateľov. |
Úloha 6:
 | Vkladateľ chce pravidelne na začiatku roka vložiť do peňažného ústavu rovnakú sumu peňazí a na konci desiateho roku chce mať nasporených 10 000 eur. Akú sumu má vkladať, ak ročná úroková miera ročného úrokovacieho obdobia je 2% a daň z úroku je 19 %? Predpokladaj, že počas celého sporenia vkladateľ nebude vyberať ani vklady, ani úroky a ročná úroková miera bude vždy rovnaká.
(Výsledok zaokrúhli na stotiny.) |
a0 = q = n = sn =
Vkladateľ má ročne vkladať eur. |
|